Partie A - Conjecture

Ce fichier de géométrique dynamique représente le panneau carré   (nommé $\text{ABCD}$ ) ainsi que le carré lumineux intérieur (nommé  $\text{EFGH}$ ).
1. Donner un protocole de construction permettant de réaliser cette figure à la règle et au compas.
2. Que permet de faire le curseur $t$ ?
3. En déplaçant le point  $\text{E}$ sur le côté  $\text{[AB]}$ , conjecturer la position de  $\text{E}$ sur $\text{[AB]}$   qui minimise l'aire du panneau lumineux.
4. Quelle semble être la valeur de l'aire minimale ?