Partie A - Conjecture

Ce fichier de géométrique dynamique représente le panneau carré   (nommé \(\text{ABCD}\) ) ainsi que le carré lumineux intérieur (nommé  \(\text{EFGH}\) ).
1. Donner un protocole de construction permettant de réaliser cette figure à la règle et au compas.
2. Que permet de faire le curseur `t` ?
3. En déplaçant le point  \(\text{E}\) sur le côté  \(\text{[AB]}\) , conjecturer la position de  \(\text{E}\) sur \(\text{[AB]}\)   qui minimise l'aire du panneau lumineux.
4. Quelle semble être la valeur de l'aire minimale ?